Dreieckszahlen
Dreieckszahlen sind Zahlen, die sich figuriert in Form von Dreiecken darstellen lassen. Dabei hat jede Dreiecksseite gleich viele Plättchen. Sie werden gängigerweise mit Dn bezeichnet. Im Folgenden sehen Sie die ersten 5 Dreieckszahlen und ihre anschaulichen Darstellungen:
Es fällt zudem auf, dass sich jede Dreieckszahl Dn als Summe der aufeinanderfolgenden natürlichen Zahlen von 1 bis n zusammensetzt.
Dn = 1 + 2 + 3 + 4 + ... + (n-1) + n
Es gibt aber auch eine explizite Formel, die zur Berechnung jeder beliebigen Dreieckszahl Dn genutzt werden kann.
Dn = 
Dieser explizite Formel wird im folgenden Video anschaulich bewiesen.
Warum Dn mit der Formel berechnet werden kann.
Beim Betrachten des folgenden Videos und auch in der Formel können Sie ebenso einen Zusammenhang zu den Rechteckszahlen Rn = n · (n + 1) erkennen. Achten Sie auch auf diesen.
