Das Rechengesetz der Konstanz des Quotienten besagt, dass ein Quotient gleich bleibt, wenn Dividend und Divisor gleichsinnig geteilt oder vervielfacht wird. Dividend und Divisor werden somit gleichsinnig halbiert, gedrittelt, geviertelt... oder auch verdoppelt, verdreifacht, vervierfacht... Somit gilt beispielsweise 

1024 : 64 = 512 : 32 = 256 : 16 = 128 : 8 = 64 : 4 = 32 : 2 = 16 : 1

Formal kann man diesen Zusammenhang für die beiden natürlichen Zahlen a und b sowie für die Zahl  c wie folgt ausdrücken:

a : b = (a : c) : (b : c)

 Beweis: Konstanz des Quotienten

Im folgenden Erklärvideo wird gezeigt, warum dieses Gesetz gilt und wie man es sich inhaltlich vorstellen kann. Dazu wird generisch argumentiert, d.h. ausgehend von konkreten Fällen, werden am Ende des Videos die exemplarischen Argumente generalisiert und somit auf alle möglichen Fälle übertragen.

In diesem Erklärvideo wird die Grundvorstellung des Aufteilens ("Passen in") verwendet. Überlegen Sie, wie eine mögliche Erklärung vor dem Hintergrund der Grundvorstellung des Verteilens aussehen würde.