Summenregel der Kombinatorik

Vielen Aufgaben der Kombinatorik liegt die Produktregel zugrunde.

Bei manchen Aufgaben muss die Anzahl der Möglichkeiten der Teilereignisse aber nicht multipliziert, sondern addiert werden. Die sogenannte Summenregel der Kombinatorik besagt, dass sich die Anzahl der Möglichkeiten eines zusammengesetzten Ereignisses E₁+ E₂ genau dann aus der Summe der Möglichkeiten m₁ + m₂ für die Teilereignisse E₁ und E₂ berechnen lassen, falls sie keine gemeinsamen Elemente haben.

Das bedeutet, dass die Summenregel nur angewendet werden kann, wenn die Teilereignisse paarweise disjunkt sind.

Aber was ist damit genau gemeint? Was ist ein zusammengesetztes Ereignis? Und was sind disjunkte Teilereignisse?