Transitivität der Teilbarkeitsrelation

Die Transitivität der Teilbarkeitsrelation besagt Folgendes:

Für drei natürliche Zahlen a, b, und c gilt, wenn a | b und b | c, dann gilt auch a | c

An Beispiele überprüft, scheint dieser Satz zu stimmen:

3 | 6 und 6 | 18, dann gilt auch 3 | 18     oder     5 | 10 und 10 | 50, dann gilt auch 5 | 50

Anschaulicher Beweis der Transitivität

Das folgende Video zeigt, wie die Transitivität anschaulich bewiesen werden kann.

Achten Sie darauf, wie die Voraussetzungen a | b und b | c sowohl umgesetzt als auch zur Beweisführung genutzt werden.