Endstellenregel im 8er-System

Die Endstellenregel im 8er-System besagt z. B., dass man bei der Überprüfung der Teilbarkeit durch 8, 4 oder 2 nur die letzte Stelle der Zahl auf Teilbarkeit durch 8, 4 oder 2 zu überprüfen braucht. So gilt beispielsweise:

4 | (123 234)8 , denn 4 | 4     und     2 | (123 234)8 , denn 2 | 4

Aber warum muss nur genau die letzte Stelle überprüft werden? Dies wird im folgenden Video anschaulich illustriert.

 Endstellenregeln im Achtersystem

Im folgenden Video wird die Endstellenregel im Achtersystem für 8, 4 und 2 generisch bewiesen. Der generische Beweis zeigt sich darin, dass die gewählte Ausgangszahl im Achtersystem, die auf Teilbarkeit durch 8, 4 und 2 überprüft wird, absolut austauschbar ist.